Cho hàm số y= x^3-3x^2+6. Mệnh đề nào sau đây đúng?

12/50

Cho hàm số y=x3−3x2+6. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;+∞và nghịch biến trên khoảng −∞;0.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2và nghịch biến trên khoảng 2;+∞.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;2.

Hàm số đã cho đồng biến trên R.

Giải thích

Chọn C

Tập xác định D=ℝ.

Ta có y'=3x2−6x.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Cho hàm số y= x^3-3x^2+6. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2.