Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + mx + m -2 . Với giá trị nào của m thì hàm số

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0  có hai nghiệm trái dấu.

Cách giải:

y=x3+3x2+mx+m−2⇒y'=3x2+6x+m 

Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu <=> ac < 0 

 ⇔3.m<0⇔m<0