Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm)

1/22

Cho hàm số y = x3+3x2 + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (Cm).

Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

m < -3.

m < 3.

m > 3.

m≥3.

Giải thích

Đáp án B

PT hoành đồ giao điểm của (C) và trục hoành: x3+3x2 + mx + m - 2 = 0 (1)

⇔x=−1g(x)=x2+2x+m−2 (2)

(Cm) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox

<=> PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

<=> (2) có 2 nghiêm phân biệt khác -1

⇔Δ'=3−m>0g(−1)=m−3≠0⇔m<3