Cho hàm số y= x^3-3x^2-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng

3/20

Cho hàm số y= x³-3x²-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d ; x+4y-5=0 một góc α=45°.

m= -1/2

m= 1/2

m=0

m= 1

Giải thích

Ta có y’=3x²-6x-m

Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔∆'=9+3m>0⇔m>-3

Ta có

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị Avà B là

Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là nd→=(1;4).

Đường thẳng có một VTCP là n∆→=(2m3+2; 1)

Ycbt suy ra:

Suy ra

thỏa mãn

Chọn A.