Cho hàm số y-x^3 - 3x^2. Mệnh đề nào dưới đây đúng

11/50

Cho hàm số y=x3-3x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;0.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+∞.

Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2.

Giải thích

Chọn A.

TXĐ: D=ℝ

Đặt y=fx=x3-3x2

f'x=3x2-6x.

Cho f'(x)=0 ta được:

3x2-6x=0⇔x=0x=2

Bảng xét dấu:

x	-∞ 0 2 +∞
f'(x)	+ 0 - 0 +

Dựa vào bảng xét dấu ta được kết quả hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2.