Cho hàm số y= x^3-3x^2-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành

1/20

Cho hàm số y= x³-3x²-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

m=0

m=3

m=-3

m=±6

Giải thích

Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình x³-3x²-1= m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng.

Suy ra đường thẳng y=m đi qua điểm uốn của đồ thị y=x³-3x²-1 (do đồ thị (C) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng).

Mà điểm uốn của y = x³-3x²-1 là I(1 ; -3) .

Suy ra m = - 3.

Chọn C.