Bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 – 9x + 1. Hàm số nghịch biến trên (a; b) với a, b là các nghiệm nguyên của phương trình y' = 0. Tính a + b.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Có y' = 3x2 – 6x – 9; y' = 0 Û x = −1 hoặc x = 3.

Có y' < 0 với mọi x (−1; 3) nên hàm số nghịch biến trên (−1; 3).

Do đó a = −1 và b = 3. Do đó a + b = 2.