Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 13)

Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 6x + 1  có đồ thị (C) . Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu

18/50

Cho hàm số y=x3−3x2+6x+1 có đồ thị C. Tiếp tuyến của C có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

4

3

1

2

Giải thích

Đáp án B

Ta có: y'=3x2−6x+6

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm Mx0;y0thuộc đồ thị hàm số là: k=y'x0=3x02−6x0+6=3x02−2x0+1+3=3x0−12+3≥3

Vậy hệ số góc nhỏ nhất là 3 đạt được tại M3;19.