Cho hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 5 có đồ thị là C Khi đó:

14/22

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 5$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Khi đó:

[TH] Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

ĐúngSai

[TH] Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

ĐúngSai

[TH] Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ bằng $2$.

ĐúngSai

[TH] Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ là đường thẳng có phương trình $y = - 3x + 3$

ĐúngSai

Giải thích

a) Ta có $y' = 3{x^2} - 6x$; \[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên

$Cho hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 5 có đồ thị là C Khi đó: (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

Chọn ĐÚNG.

b) Từ bảng biến thiên, ta có hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn ĐÚNG.

c) Từ bảng biến thiên, ta có $\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 1$

Chọn SAI.

d) Ta có $y\left( 1 \right) = 3$ và $y'\left( 1 \right) = - 3$

Þ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ là: $y = - 3.\left( {x - 1} \right) + 3$ hay $y = - 3x + 6$.

Chọn SAI.