ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 3mx + 1. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2. A. m<-2 B. m>4

8/31

Cho hàm số y=x3−3x2+3mx+1.. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

m<−2

m>4

0<m<1

.−1<m<2

Giải thích

Ta có: y'=3x2−6x+3m

Hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2 ⇔y′ có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn

x1<x2<2⇔Δ'>0a.f(2)>0S2<2⇔9−9m>03.(3.22−6.2+3m)>01<2(∀m)⇔m<1m>0

⇔0<m<1

Đáp án cần chọn là: C