Cho hàm số y = x^3 − 3x^2 + 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2]. Khi đó M + 2m bằng.

10/22

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\]. Gọi \[M,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ { - 2;2} \right]\]. Khi đó \[M + 2m\]bằng

\( - 4\).

\( - 34\).

\(22\).

\(12\).

Giải thích

Chọn B

\[y' = \,3{x^2} - 6x\,;\,\,y' = 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( n \right)\\x = 2\,\,\left( n \right)\end{array} \right.\]

\[y\left( { - 2} \right)\, = \, - 18;\,\,y\left( 0 \right) = \,2\,\,;\,\,y\left( 2 \right) = \, - 2\, \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} \,y = - 18\\M = \mathop {Max}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} \,y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \,M + 2m = - 34\]