Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

7/21

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

\(\left( {2;2} \right)\).

\(\left( {2; - 2} \right)\).

\(\left( {0; - 2} \right)\).

\(\left( {0;2} \right)\).

Giải thích

Đạo hàm: \(y' = 3{x^2} - 6x\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\).

Lập bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\).

Thay vào hàm số ban đầu: \(y\left( 2 \right) = {2^3} - 3 \cdot {2^2} + 2 = - 2\).

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {2; - 2} \right)\).

Chọn B.