Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 1. Gọi x1 là điểm cực đại của hàm số, x2 là điểm cực tiểu của hàm số. Tính x1 + 4x2.

20/22

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Gọi \({x_1}\) là điểm cực đại của hàm số, \({x_2}\) là điểm cực tiểu của hàm số. Tính \({x_1} + 4{x_2}\).

Đáp số: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Tính đạo hàm của hàm số: \(y' = 3{x^2} - 6x\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\).

Qua \(x = 0\), \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm \( \Rightarrow {x_1} = 0\) là điểm cực đại.

Qua \(x = 2\), \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương \( \Rightarrow {x_2} = 2\) là điểm cực tiểu.

Thay vào biểu thức cần tính: \({x_1} + 4{x_2} = 0 + 4 \cdot 2 = 8\).

Đáp số: 8.