Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + 1 có đồ thị là (C). Khi đó :

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Hàm số đã cho xác định \[D = \mathbb{R}\]

Ta có: \[y' = 3{x^2} + 6x\]

a) Phương trình tiếp tuyến \[\left( t \right)\]tại \[{\rm{M}}\left( { - {\rm{1}};{\rm{3}}} \right)\] có phương trình : \[y = y'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 3\]

Ta có: \[y'\left( { - 1} \right) =  - 3\], khi đó phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y =  - 3x + 6\]

b) Thay \[x = 2\] vào đồ thị của (C) ta được \[y = 21\].

phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y = 24x - 27\]

c) Thay \[y = 1\] vào đồ thị của (C) ta được \[{x^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\] hoặc \[x =  - 3\].

phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y = 1\], \[y = 9x + 28\]

d) Trục tung Oy : \[x = 0 \Rightarrow y = 1\]. phương trình \[\left( t \right)\] là: \[y = 1\]