Cho hàm số y = -x^3 + 3x - 6x
8/22
Cho hàm số 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
.
Hàm số đã cho có một cực trị.
Hàm số đã cho có hai cực trị.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
TXĐ của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 6x - 6 = - 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 3 = - 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 3 < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) và hàm số không có cực trị.