Cho hàm số y = x^3 – 3x.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Đúng.

Xét hàm số y = x³ – 3x.

Có y' = 3x² – 3; y' = 0 Û x = 1 hoặc x = −1.

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

a) Đúng.\(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 2;2} \right)} f\left( x \right) = - 2\).

b) Đúng.\(\mathop {\max }\limits_{\left( { - 2;2} \right)} f\left( x \right) = 2\).

c) Sai. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2\).

d) Đúng. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 2\). Suy ra \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2 + \left( { - 2} \right) = 0\).