Cho hàm số y = x^3 – 3x + 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Sai.                   d) Đúng.

a) Sai. Tập xác định D = ℝ.

b) Đúng. Thay x = 0 vào hàm số ta được y = 2.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm (0; 2).

c) Sai. Có y' = 3x² – 3; y' = 0 Û x = 1 hoặc x = −1.

Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1.

d) Đúng. Có y' = 0 Û x = 1 (vì x Î [0; 2]).

Có y(0) = 2; y(1) = 0; y(2) = 4.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] bằng 4.