Cho hàm số y = −x^3 + 3x − 2 có đồ thị như hình vẽ. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là
6/22
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị như hình vẽ.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là
\(J\left( {0; - 2} \right)\).
\(O\left( {0;0} \right)\).
\(I\left( { - 2;0} \right)\).
\(K\left( {0;2} \right)\).
Giải thích
Chọn A
Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Đạo hàm bậc nhất \(y' = - 3{x^2} + 3\).
Đạo hàm bậc hai \(y'' = - 6x\).
Xét phương trình \(y'' = 0 \Leftrightarrow - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Với \(x = 0 \Rightarrow y = - 2\).
Do đồ thị hàm số bậc ba luôn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng, nên tâm đối xứng của đồ thị là điểm \(J\left( {0; - 2} \right)\).