Cho hàm số y = x^3 - 3x + 2 (C) và đường thẳng d y = m(x + 2). Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng S1 = S2 (như hình vẽ)

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm x3−3x+2=mx+2⇔x=−2x−12=m*

Để d và (C) giới hạn 2 hình phẳng thì (*) có ba nghiệm phân biệt ⇔0<m≠9

Nếu m=1,dđi qua điểm uốn 0;2của (C). Khi đó S1=S2=∫−20x3−4xdx=4

Nếu 0<m<1:S1>4>S2

Nếu 1<m<9:S1<4<S2

Nếu m>9⇒1−m<−2;1+m>4 khi đó S1=∫1−m−2x3−3x+2−mx+2dxS2=∫−21+mx3−3x+2−mx+2dxS2−S1=2mm>0

Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.