Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 - 3. Tìm m để hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: −1

Có y' = 3x² – 6mx; Có y' = 0 Û x = 0 hoặc x = 2m.

TH1: Nếu m < 0 ta có bảng xét dấu của y' như sau

Khi đó hàm số đạt cực đại tại x = 2m.

Để y_CĐ = 1 thì (2m)³ – 3m×(2m)² – 3 = 1 Û m = −1 (thỏa mãn).

TH2: Nếu m > 0 ta có bảng xét dấu của y' như sau

Khi đó hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Để y_CĐ = 0 thì 0³ – 3m×0² – 3 = 1 (loại).

Vậy m = −1.