Cho hàm số y= x^3/3+3x^2-2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

24/50

Cho hàm số y=x33+3x2−2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.

y+16=−9x+3.

y−16=−9x+3.

y=−9x+3.

y−16=−9x-3.

Giải thích

Chọn B.

Ta có: y'=x2+6x

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

x2+6x=−9⇔x2+6x+9=0⇔x=−3

Với x=−3⇒y=16

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9 là:

y−16=−9x+3