Cho hàm số y= -x^3/ 3- mx^2-( 2m+3)x-m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?
Giải thích
Chọn A
Tập xác định của hàm số đã cho là R .
Ta có: y'=−x2−2mx−2m+3 .
Hàm số nghịch biến trên R⇔y'≤0, ∀x∈ℝ⇔a<0Δ'≤0⇔−1<0m2−2m−3≤0⇔−1≤m≤3 .
Mặt khác m∈ℤ nên m∈−1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 .
Vậy có 5 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R .