Cho hàm số y = x^3 /3 +ax6 + bx + c có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c?
Giải thích
Ta có y=x33+ax2+bx+c suy ra y'=x2+2ax+b.
Từ bảng biến thiên, ta có
y'(−2)=4y(−2)=2y'>0∀x⇒4−4a+b=4−83+4a−2b+c=2Δ'=a2−b<0⇔b=4ac=2+83−4a+2ba2−4a<0
Vậy ba số a, b, c dương.
Chọn C