Cho hàm số y = x^3/3 + ax^2 + bx + c có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số

Đáp án C

Ta có y=x33+ax2+bx+c suy ra y'=x2+2ax+b 

Từ bảng biến thiên, ta có

y'−2=4y−2=2y'>0  ∀x⇒4−4a+b=4−83+4a−2b+c=2Δ'=a2−b<0⇔b=4ac=2+83−4a+2ba2−4a<0⇔0<b<16c=2+83−4a+8a0<a<4⇔0<b<16c=2+83+4a>00<a<4 

Vậy ba số a, b, c dương.