Cho hàm số y = x^3/3 + 3x^2/2 + 2x - 1.

19/27

Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x - 1$.

Hàm số có đạo hàm là y' = x² + 3x + 4.

ĐúngSai

y' > 0 khi x Î (−∞; −2) È (−1; +∞).

ĐúngSai

Hàm số có bảng biến thiên là

$Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x - 1$. (ảnh 3)$

ĐúngSai

Hàm số có đồ thị là

$Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x - 1$. (ảnh 4)$

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Ta có y' = x² + 3x + 2.

b) Đúng. y' > 0 Û x² + 3x + 2 > 0 Û$\left[ \begin{array}{l}x < - 2\\x > - 1\end{array} \right.$.

Vậy y' > 0 khi x Î (−∞; −2) È (−1; +∞).

c) Đúng. Bảng biến thiên

$Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x - 1$. (ảnh 1)$

d) Sai. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại (0; −1).

$Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x - 1$. (ảnh 2)$