Cho hàm số y = x^3/3 - 2x^2 + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là.

7/22

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\). Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là.

\(\left( { - 1;2} \right)\).

\(\left( {3;\frac{2}{3}} \right)\).

\(\left( {1; - 2} \right)\).

\(\left( {1;2} \right)\).

Giải thích

Chọn D.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Tính \(y' = {x^2} - 4x + 3\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).

Bảng biến thiên

Cho hàm số y = x^3/3 - 2x^2 + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là. (ảnh 1)

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {1;2} \right)\).