Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 + x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

35/50

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right).\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Giải thích

Đáp án D.

Tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}.\)

\(y' = 3{x^2} - 4x + 1\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu

Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 + x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)