Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 09

Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 + (m - 1)x + 2m

28/39

Cho hàm số blobid1103-1728035072.png có đồ thị blobid1104-1728035072.png. Tìm blobid1105-1728035072.png để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị blobid1104-1728035072.png vuông góc với đường thẳng blobid1106-1728035072.png

blobid1107-1728035074.png

blobid1108-1728035077.png

blobid1109-1728035079.png

blobid1110-1728035081.png

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: blobid1111-1728035090.png

Ta có: blobid1112-1728035090.png.

Gọi blobid1113-1728035090.png là tiếp điểm.

Phương trình tiếp tuyến tại blobid1114-1728035090.png: blobid1115-1728035090.png

Ta có: blobid1116-1728035090.png

blobid1117-1728035090.png

blobid1118-1728035090.png

Ta có bảng biến thiên sau:

blobid1119-1728035090.png

Từ đây, hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến của đồ thị blobid1120-1728035090.pngblobid1121-1728035090.png.

Tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng blobid1122-1728035090.png khi và chỉ khi

blobid1123-1728035090.png blobid1124-1728035090.png