Cho hàm số y= x^2+ax+b biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 . Giá trị của ab bằng

Đáp án D

Để hàm số có đạo hàm tại  thi hàm số phải liên tục tại .

Do đó limx→2−x3−x2−8x+10=limx→2+x2+ax+b⇔−2=4+2a+b⇔2a+b=−6.

Hàm số có đạo hàm tại điểm x=2  nên

limx→2−fx−f2x−2=limx→2+fx−f2x−2⇔4+a=0⇔a=−4. 

Suy ra a=2 . Vậy ab=−8.