Cho hàm số y = x^2 + x/x - 2, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: A. y'( 1 ) = - 4 B. y'( 1 ) = - 3 C. y'( 1 ) = - 2 D. y'( 1 ) = - 5

12/31

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\], đạo hàm của hàm số tại \[x = 1\] là:

\[y'\left( 1 \right) = - 4\].

\[y'\left( 1 \right) = - 3\].

\[y'\left( 1 \right) = - 2\].

\[y'\left( 1 \right) = - 5\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\]\[ = x + 3 + \frac{6}{{x - 2}}\]\[ \Rightarrow y' = 1 - \frac{6}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\]\[ \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 1 - 6 = - 5\].