Cho hàm số y = (x^2 + x - 6)/(x + 1) có đồ thị là đường cong (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị (C) sao cho AB song song với trục hoành

Đồ thị \(\left( C \right)\)có tâm đối xứng \(I\left( { - 1; - 1} \right)\).

Có hai tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(d:\,y = 7x + 18\).

Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \(AB\) bằng \(2\sqrt 5 \).

Gọi \(\left( K \right)\)là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{x + 1}} - x\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = m,\,m > 0\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( K \right)\) quanh trục hoành \(Ox\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{m \to + \infty } V = 36\pi \).