Cho hàm số y = (x^2 + x − 5)/(x − 2) có đồ thị (C)

16/22

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x - 5}}{{x - 2}}\] có đồ thị $(C)$.

Tập xác định:\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\].

ĐúngSai

Đường thẳng $x = 2$là tiệm cận đứng của $(C)$.

ĐúngSai

Đường thẳng $y = x + 3$ là tiệm cận xiên của $(C)$.

ĐúngSai

Hàm số đồng biến trên các khoảng ($ - \infty ;1)$và ($3; + \infty )$. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( {1;2} \right)$ và $\left( {2;3} \right)$.

ĐúngSai

Giải thích

a,b,c,d: đúngTa có:

+ Đạo hàm: $y' = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{(x - 2)}^2}}}$$ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\\x = 3\,\end{array} \right.$.

+ Bảng biến thiên:

$- 5}}{{x - 2}}\] có đồ thị $(C)$.Mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng. (ảnh 1)$

Hàm số đồng biến trên các khoảng ($ - \infty ;1)$và ($3; + \infty )$.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;2) và (2;3).

Mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.