Cho hàm số y = (x^2)/(x - 2) liên tục trên khoảng (2; 6). Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: ...

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = \(\frac{{{x^2}}}{{x - 2}}\) liên tục trên đoạn (2; 6).

y' = \(\frac{{{x^2} - 4x}}{{{{(x - 2)}^2}}}\).

y' = 0 ⇔ x² – 4x = 0 ⇔\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \notin \left( {2;6} \right)}\\{x = 4 \in \left( {2;6} \right)}\end{array}} \right.\).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, \(\mathop {\min }\limits_{(2;6)} y\) = f(4) = 8.