Cho hàm số y = x^2 + ax + b ( a , b ∈ R ) biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 tại x = − 1 . Tính a + b .

Hàm số có \(a = 1 > 0\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(5\) tại \(x = - \frac{a}{2} = - 1\) \( \Rightarrow a = 2\).

Với \(a = 2\) thì hàm số có dạng \(y = {x^2} + 2x + b\).

Mà \(y\left( { - 1} \right) = 5\) nên \(1 - 2 + b = 5 \Leftrightarrow b = 6\).

Vậy \(a + b = 8\).

Trả lời: 8.