Cho hàm số y = –x^2 + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 8); B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4); C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4);

8/12

Cho hàm số y = –x² + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 8);

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 8).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số y = –x² + 8x – 3 có a = –1 < 0, b = 8, c = –3

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.( - 1)}} = 4\)

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4) và nghịch biến trên (4; +∞).