Cho hàm số y = –x^2 + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5/2; B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5/2; C. Hàm s

7/7

Cho hàm số y = –x² + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{5}{2}\);

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{5}{2}\);

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{4}\);

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = –1, b = 5, c = –4.

∆ = b² – 4ac = 5² – 4.(–1).(–4) = 9.

Vì a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 9}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 5}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\).

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{5}{2}\).

Ta chọn phương án D.