Cho hàm số y = x^2 – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2); B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4); C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2);

7/12

Cho hàm số y = x² – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2);

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 4);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 4).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = x² – 4x – 6 có a = 1 > 0, b = –4, c = –6

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\).

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; + ∞).