Cho hàm số y = (x^2 - 4x + 1)/(x + 1) có hai điểm cực trị là x1, x2. Tổng x1 + x2 bằng:

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Tính đạo hàm: \(y' = \frac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 4x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} - 2x - 4 - {x^2} + 4x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x - 5}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình tử số: \({x^2} + 2x - 5 = 0\).

Vì \(\Delta ' = {1^2} - \left( { - 5} \right) = 6 > 0\) và các nghiệm đều khác \( - 1\) (do \({\left( { - 1} \right)^2} + 2 \cdot \left( { - 1} \right) - 5 = - 6 \ne 0\)), phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Theo định lý Vi-ét, tổng hai nghiệm là: \({x_1} + {x_2} = - \frac{2}{1} = - 2\).

Đáp số: −2.