Cho hàm số y =- x^2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

22/55

Cho hàm số \(y = - {x^2} + 4x + 1\). Khẳng định nào sau đây sai?

Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) hàm số đồng biến.

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) hàm số nghịch biến.

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là \(I\left( {2;5} \right)\).

Vì \(a = - 1 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Chọn D.