Cho hàm số y =-x^2 + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

2/38

Cho hàm số \[y = - {x^2} + 4x + 1\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số có trục đối xứng là \[x = 2\];

Hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[1\];

Hàm số có đồ thị là đường parabol có bề lõm hướng lên trên;

Hàm số là hàm số bậc hai.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số \[y = - {x^2} + 4x + 1\] là hàm số bậc hai. Do đó D đúng.

Ta có \(a = - 1 < 0\) nên đồ thị làm đường parabol có bề lõm hướng xuống dưới. Do đó C sai.

Trục đối xứng \[x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{4}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 2\]. Do đó A đúng.

Hàm số cắt trục tung nên hoành độ giao điểm \(x = 0\), khi đó \(y = 1\). Do đó B đúng