Cho hàm số y= x^2-4/ ( x-1) ( x-2) . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
Giải thích
Xét hàm số y=f(x)=x2−4x−1x−2=(x−2)(x+2)x−1x−2 có tập xác định D=ℝ\1; 2
limx→−∞x2−4x−1x−2=limx→−∞1−4x21−1x1−2x=1; tương tựlimx→+∞x2−4x−1x−2=1 nên đường thẳng y=1 là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx.
limx→1−(x−2)(x+2)x−1x−2=limx→1−x+2x−1=−∞ và limx→1+(x−2)(x+2)x−1x−2=limx→1+x+2x−1=+∞ nên đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .y=fx
limx→2−(x−2)(x+2)x−1x−2=limx→2−x+2x−1=4 và limx→2+(x−2)(x+2)x−1x−2=limx→2+x+2x−1=4 nên đường thẳng x=2 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Do đó đồ thị hàm số y=fx có hai tiệm cận