Cho hàm số :y = {{{x^2} - 3x + m} / {x - 4}

104/235

Cho hàm số \(:y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 4}}\) với \(m \in \mathbb{R}\). Có mấy giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Lời giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Để hàm số đạt cực đại tại \(x = 3 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y'\left( 3 \right) = 0}\\{y''\left( 3 \right) < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 3}\\{m > - 4}\end{array} \Rightarrow m = - 3} \right.} \right.\)