Cho hàm số y = - (x^2) + 3

Lời giải

a) Đúng                             b) Sai                              c) Sai                              d) Đúng

Ta có \(y =  - {x^2} + 3\,\,\,\left( {a =  - 1,b = 0,c = 3} \right)\).

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \({x_I} =  - \frac{b}{{2a}} = 0,{y_I} =  - {0^2} + 3 = 3\) hay \(I\left( {0;3} \right)\).

Do \(a =  - 1 < 0\) nên bề lõm parabol hướng xuống.

Bảng biến thiên:

Kết luận:

- Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

- Giá trị lớn nhất của hàm số là \({y_{\max }} = 3\), khi \(x = 0\). (Hàm số không có giá trị nhỏ nhất).