Cho hàm số y= x^2 + 2x-3 / x-2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

1/10

Cho hàm số y=x2+2x−3x−2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (3; 12) là:

y = 8x + 24;

y = 8x – 12;

y = 4x – 12;

y = – 4x + 24.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 12) có hệ số góc là:

f'3=limx→3fx−f3x−3=limx→3x2+2x−3x−2−12x−3=limx→3x−7x−2=−4.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 12) là:

y = – 4(x – 3) + 12 hay y = – 4x + 24.