Cho hàm số y = x^2 + 2x - 3/x + 2. Đạo hàm y của hàm số là A. 1+ 3/(x + 2)^2 B. x^2+ 6x + 7/(x + 2)^2 C. x^2+ 4x + 5/(x + 2)^2 D. x^2 + 8x + 1/(x + 2)^2

48/110

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm \({y^\prime }\)của hàm số là

1+ \(\frac{3}{{{{(x + 2)}^2}}}\).

\(\frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{(x + 2)}^2}}}\).

\(\frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{(x + 2)}^2}}}\).

\(\frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

\({y^\prime } = \frac{{{{\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}^\prime }\left( {x + 2} \right) - {{\left( {x + 2} \right)}^\prime }\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

\(\frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).