Cho hàm số y= x^2-2x -3 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=mx-m . Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m

Phương trình hoành độ giao điểm: 

x2−2x−3=mx−m⇔x2−m+2x+m−3=0     1

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt  ⇔ 1  có hai nghiệm phân biệt khác 0.

⇔Δ=m+22−4m−3>0m≠3⇔m2+16>0m≠3⇔m≠3.

Do x1, x2  là hai nghiệm của phương trình (1)  nên:

x12−m+2x1+m−3=0 ⇔x12=m+2x1−m+3

x22−m+2x2+m−3=0 ⇔x22=m+2x2−m+3

T=x12−mx1+2mx2+x22−mx2+2mx1=2x1+m+3x2+2x2+m+3x1

=2x12+2x22+m+3x1+x2x1x2=2x1+x22−4x1x2+m+3x1+x2x1x2

=2m+22−4m−3+m+3m+2m−3=3m2+9m+26m−3

T=−4⇔=3m2+9m+26m−3=−4⇔3m2+13m+14=0⇔m=−2; m=−73

Tổng các giá trị của m  là −133 .