Cho hàm số y = (x^2 - 2x + 2m) / (x - 1)(x + m)

 Xét hàm số .

Điều kiện xác định: .

Ta có: .

Do đó đồ thị hàm số có 1 TCN là .

Vậy để đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng 1 TCN và 1 TCĐ, điều này chỉ xảy ra khi hai đa thức và có 1 nghiệm trùng nhau hoặc có nghiệm kép.

Trường hợp 1: và có 1 nghiệm trùng nhau.

Vì và , suy ra .

Trường hợp 2:  có nghiệm kép.

có nghiệm kép .

Vậy có tất cả 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn. Chọn A.