Cho hàm số y = (x^2 - 2x + 2024)/(x - 1) có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai.

17/27

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2024}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai.

Tiệm cận xiên của (C) là đường thẳng y = x + 1.

Tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng x = 1.

Đồ thị hàm số (C) đi qua điểm A(2; 2024).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2024}}{{x - 1}} = x - 1 + \frac{{2023}}{{x - 1}}\).

Đồ thị (C) có đường tiệm cận đứng là x = 1.

Đồ thị (C) có đường tiệm cận xiên là y = x – 1.

Đồ thị (C) có 2 trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường tiệm cận.

Thay x = 2 vào hàm số ta được y = 2024.

Do đó (C) đi qua điểm M(2; 2024).