Cho hàm số y= x^2/2-x có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc (C) có khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến

23/178

Cho hàm số y=x22−x có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc (C) có khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung, M không trùng với gốc tọa độ O và có tọa độ nguyên. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là

y=−8.

y=−64.

y=−12.

y=−9.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Giả sử Ma;a22−a là một điểm thuộc (C).

Do dM;Ox=2dM;Oy nên a22−a=2a⇔a22−a=2aa22−a=−2a⇔a=0a=43a=4

Theo giả thiết thì M không trùng với gốc tọa độ O và có tọa độ nguyên nên a=4⇒M4;−8.

Khi đó y'=4x−x22−x2⇒y'4=0

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=−8.

Chọn A.