Cho hàm số y = (x^2 + 2 x + 4)/( x + 2) , ( C ) . Tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Giải chi tiết
ТХĐ: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - 2} \right\}\)
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}} = x + \frac{4}{{x + 1}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{{{(x + 1)}^2}}}\)\(y' = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = 2}\\{x + 1 = - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 3}\end{array}} \right.} \right.\)Vậy hàm số có 2 cực trị, TCĐ: \(x = - 2\), TCX: \(y = x\).